In China, calculul cu abacul este raspandit de multa vreme. Putini s-au gandit ca intre stravechiul abac si modernele calculatoare exista o stransa legatura si ca abacul provine si el la randul lui dintr-un instrument si mai vechi de calcul – betisoarele de socotit, acele mici betisoare ascutite din bambus.

Intr-unul din manuscrisele pe placute din bambus, intalnim mentiunea: “30 de betisoare de fildes pentru socotit”. In 1959 s-au descoperit in Changsha, in mormantul numarul 15, 40 de betisoare fiecare in lungime de 0,12m, puse intr-o caseta din bambus impreuna cu niste greutati de balanta. In 1973, s-au descoperit in aceeasi localitate, in mormantul numarul 3, 30 de betisoare de fildes, cu lungimea de cate 0,164m si diametrul de 0,003m. Ele nu trebuie trecute cu vederea pentru ca matematicienii chinezi din China antica, reprezentau cu ajutorul lor diferite numere si faceau calcule, aranjandu-le pe tot felul de randuri.

Care era modul de lucru cu betisoarele?

Existau doua moduri de asezare (de reprezentare) a numerelor pe orizontala si verticala, astfel:

-pe verticala insemna:

-pe orizontala insemna:

In practica, unitatile se scriau pe verticala, zecile pe orizontala, sutele din nou pe verticala, alternand una cu alta prin analogie, iar pentru zero se lasa spatiul liber.

De exemplu, 1979 se reprezenta astfel:

iar 1901:

Era insa foarte dificil de efectuat calcule complicate cu betisoarele, care erau de asemenea foarte greu de pastrat si transportat.

Atunci s-a gasit un instrument de calcul ideal, abacul, care avea la baza tocmai aceste betisoare. Observam ca metoda de reprezentare a cifrelor de la 1 la 9 pe abac este similara cu dispunerea pe orizontala a betisoarelor si de aceea putem conchide ca abacul s-a nascut din betisoarele de calcul.

Dezvoltarea tehnicii de masurare

Cu toate ca sistemul de unitati de masura din antichitate este destul de complet, din moment ce nu existau niste unitati fundamentale, standardizate unitar, masuratorile nu puteau fi exacte. Oamenii erau inalti sau scunzi, lucrurile erau mai mari sau mai mici, mainile si picioarele erau lungi sau scurte si nu se putea realiza o unificare standardizata.

Pentru masuratori exacte de teren, pentru masurarea volumelor, calcularea timpului si masurarea unor obiecte, oamenii au inceput sa caute un etalon obiectiv care sa fie luat ca unitate de masura. Odata cu cresterea fortelor de productie si dezvoltarea schimburilor de marfuri, au aparut si instrumente standardizate, adica s-a inlocuit aprecierea din ochi si causul palmei cu un bol de ceramica, iar rigla a luat si ea locul ochiului.

In dinastia Zhou, mestesugurile cunoscusera un avant deosebit, daca n-ar fi fost instrumente exacte de masura, ar fi fost imposibil sa se confectioneze acele minunate vase de bronz. De exemplu, vestitul vas de tin Ding, cantareste 875 kg, are o alcatuire complicata, este impunator ca aspect si de o mare frumusete artistica. Pentru executarea lui au fost necesare operatii ca: prelucrarea minereului, confectionarea matritei, turnarea. Fara indoiala au fost necesare instrumente de masurat. Pacat ca pana-n prezent nu s-au descoperit si aceste instrumente folosite. S-a gasit doar o rigla de os, masurand 1 chi, dezgropata in ruinele cetatii Anjang, provincial Henan.

In China antica, s-au inventat si alte instrumente de masura: vestitul invenator Luban (507 i.e.n.) si-a facut o rigla de 1 chi denumita “chi-ul lui Luban”, careia ii mersese vestea ca “la zece mii de case nu avea o eroare nici macar de o citime”. Invatatul Shang Yang cu sprijinul printului Qin, a supravegheat personal executarea unui etalon din bronz pentru 1 sheng.

Este de mentionat ca primul imparat Shi Huang Di, dupa ce a unificat cele sase regate, a dat un edict de centralizare a tuturor unitatilor de masura. Unitatile standard pentru capacitate erau: 1 sheng qin, 2 sheng si jumatate, 3 sheng si 1 dou. Greutatile standard erau de 1, 5, 8, 10, 16, 20, 24 si 30 jin si chiar de 120 jin pentru grane. Masurand astazi precizia acestor unitati constatam la majoritatea o eroare de doar 2 – 3%.

Folosirea lucrurilor din natura ca referinta in masuratori s-a facut de foarte timpuriu in China. In capitolul “Despre marfuri si alimente” se spune ca “un cub de 1 cun din aur cantarea un jin”. Din determinarile facute astazi s-a constata ca aceasta echivalare avea baza stiintifica.

Acum mai bine de doua mii de ani, chinezii au ajuns la un etalon de lungime si la unul de greutate cu ajutorul greutatii specifice a aurului, ceea ce constituie o importanta realizare.

O poveste interesanta: “Acum mai bine de 1700 de ani, pe vremea vrajbei dintre cele trei imperii, Sun Quan i-a trimis lui Cao-Cao in dar un elefant. Se punea problema cum sa-l cantareasca, nefiind de mirare fiindca nu aveau de unde sa aduca o asemenea balanta. Cao-Cao, avea un fiu de 7 ani, care ii spuse: “Eu stiu cum se face. Trebuie sa manam elefantul sa se urce intr-o barca mare si s-o vedem cat se scufunda; facem acolo un semn, ducem apoi elefantul inapoi pe mal si umplem barca cu pietre pana se scufunda iarasi la semnul acela. Greutatea pietrelor din barca va fi insasi greutatea elefantului”. Greutatea elefantului a fost egala cu greutatea pietrelor fiindca am avut ca etalon greutatea apei dislocate.

Este drept, foarte drept, tehnologia de masurare in toate domeniile a cunoscut o uriasa dezvoltare, dar la baza a avut maruntele si importantele metode din antichitate.